No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é um número:

(A) par.

(B) divisível por 5.

(C) múltiplo de 3.

(D) quadrado perfeito.

(E) primo.

Olha só, vamos ‘traduzir’ o que a questão nos informa:

PRA = prateleiras

PRO = processos

‘se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos’ => PRO = 8.PRA + 9

‘se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos’ => PRO = 13.(PRA – 1) + 2

Notem que, na 2ª equação, temos que ‘retirar’ 1 prateleira (a que ficará vazia) da conta!

Igualando as 2 equações, temos:

8.PRA + 9 = 13.(PRA – 1) + 2

13PRA – 8PRA = 9 + 13 – 2

5PRA = 20

PRA = 4

Substituindo em uma das 2 equações, temos:

PRO = 8.(4) + 9

PRO = 41

Comparando com as alternativas, veremos que o número 41 é primo!

Resposta correta: letra E.

 

Fonte: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com/