domingo, 12 de junho de 2011

Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax2 + bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo. 



Tem-se, então, que:
  •  a) a = -3, b = 60 e c = 375
  •  b) a = -3, b = 75 e c = 300
  •  c) a = -4, b = 90 e c = 240
  •  d) a = -4, b = 105 e c = 180
  •  e) a = -6, b = 120 e c = 150

O vértice da parábola é o ponto (10,675). Sabendo-se que a fórmula para obter a abscissa do vértice da parábola é x=(-b)/2a fica fácil. Encontra-se o seguinte: 20a=-b. Na primeira alternativa, pega-se a=-3, substitui-se na equação encontrada e acha-se 60.

 Letra A.

3 comentários:

  1. Tudo bem... não deveríamos descobrir o valor de C? Pois a = -3 dá b = 60, mas a = -6 também dá b = 120. Como saber qual das duas está certo?

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    1. Por isso, são valores equivalentes, mas se tu calcular o C não será o mesmo valor entre as duas alternativas ;)

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  2. Acharemos c da seguinte forma:
    para x=10 y =675 no gráfico.
    então:
    675= a.x^2 + b.x + c
    675= -3.10^2 +60.10^2 + c
    675= -300 + 600 + c
    c= 675 + 300 - 600
    c= 675 - 300
    c=375
    logo confirma letra A.

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