Arranjo

Com os algarismos 1,2,3,4, sem repeti-los, podemos escrever 'x' números maiores que 2.400. O valor de "X' é?

Primeiro: usando os algarismos 1,2,3 e 4, sem repeti-los p/formar um número maior do que 2400, então o algarismo que irá representar a primeira casa não pode ser 1, pois qualquer número de quatro algarismos que comece com 1 é menor do que 2400.

Usando o 2 como primeiro algarismo:
2_ _ _
Para esse número ser maior do que 2400 e utilizando somente os algarismos 1,3 e 4, só se a segunda casa for ocupada pelo algarismo 4:
2 4_ _
Então, a terceira casa pode ser ocupada por dois outros algarismos e a quarta casa pelo algarismo que restou.
Com cálculos:
2x1=2


Usando o 3 como primeiro algarismo:
3_ _ _
Qualquer número de quatro algarismo começado por 3 é maior do que 2400. Na segunda casa podemos usar 3 outros algarismos, na terceira casa podemos usar dois outros algarismos e na última usa-se o que restou. Traduzindo o que eu escrevi em cálculo:
3x2x1=6

Usando o 4 como primeiro algarismo:
4_ _ _
Qualquer número de quatro algarismo começado por 4 é maior do que 2400. Na segunda casa podemos usar 3 outros algarismos, na terceira casa podemos usar dois outros algarismos e na última usa-se o que restou. Traduzindo o que eu escrevi em cálculo:
3x2x1=6

Somando as possibilidades:
2+6+6=14